Динамические Системы. Том 1 (29), №2 (2011)

<< На главную страницу

Содержание

Название статьи Аннотация Полный текст
В. В. ГРУШКОВСКАЯ, А. Л. ЗУЕВ. Асимптотическое поведение решений системы с критическими переменными в случае двух пар чисто мнимых корней. аннотация PDF, 250кб
А. В. ГРУШЕВАЯ. О принципе невязки при регуляризации экспоненциально некорректных задач с возмущенными данными. аннотация PDF, 215кб
В. Ф. ЖУРАВЛЕВ. Слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений в критическом случае. аннотация PDF, 251кб
И. В. КАЛИНЮК. Распространение акустических волн, индуцированных морскими землетрясениями. аннотация PDF, 4.2Мб
C. О. ПАПКОВ. Обобщение закона асимптотических выражений Кояловича на случай неотрицательной бесконечной матрицы. аннотация PDF, 226кб
Н. В. ПЕРЕПЕЛКИН, Ю. В. МИХЛИН. Построение и анализ устойчивости резонансных режимов движения однодискового ротора на нелинейно-упругих опорах. аннотация PDF, 590кб
А. Р. СНИЦЕР. Волны давления и движение жидкости в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде при динамических воздействиях. аннотация PDF, 414кб

Рефераты


В. В. ГРУШКОВСКАЯ, А. Л. ЗУЕВ. Асимптотическое поведение решений системы с критическими переменными в случае двух пар чисто мнимых корней.

УДК 531.36+517.928.7

В. В. ГРУШКОВСКАЯ, А. Л. ЗУЕВ. Асимптотическое поведение решений системы с критическими переменными в случае двух пар чисто мнимых корней (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 207–218.

Данная статья посвящена изучению критического случая теории устойчивости в предположении, что матрица линейного приближения системы имеет две пары чисто мнимых собственных значений. Основным результатом является асимптотическая оценка решений в случае устойчивости по формам третьего порядка. Для системы с устойчивой и критической компонентами построена функция Ляпунова.

Ключевые слова: асимптотическая оценка, критический случай, устойчивость, функция Ляпунова

Библиогр. 18 назв.


УДК 531.36+517.928.7

В. В. ГРУШКОВСЬКА, О. Л. ЗУЄВ. Асимптотична поведiнка розв’язкiв системи з критичними змiнними у випадку двох пар суто уявних коренiв (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 207–218.

Стаття присвячена вивченню критичного випадку теорiї стiйкостi в припущеннi, що матриця лiнiйного наближення має двi пари суто уявних власних значень. Основним результатом є асимптотична оцiнка рiшень у випадку стiйкостi за формами третього порядку. Для системи зi стiйкою i критичною компонентами побудовано функцiю Ляпунова.

Ключовi слова: асимптотична оцiнка, критичний випадок, стiйкiсть, функцiя Ляпунова.

Бiблiогр. 18 назв.


MSC 2010: 34D05, 34D20

V. V. GRUSHKOVSKAYA, A. L. ZUYEV. Asymptotic behavior of solutions of system with critical variables in the case of two pairs of purely imaginary roots (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 207–218 (2011).

This paper is focused on the study of the critical case of the stability theory under the assumption that the matrix of the linear approximation has two pairs of purely imaginary eigenvalues. The main result provides an asymptotic estimate of the solutions in the case of stability with respect to third order forms. The Lyapunov function for the system with stable and critical components is constructed.

Keywords: asymptotic estimate, critical case, stability, Lyapunov function.

Ref. 18.
<< Назад к оглавлению   Полный текст статьи: PDF, 250кб


А. В. ГРУШЕВАЯ. О принципе невязки при регуляризации экспоненциально некорректных задач с возмущенными данными.

УДК 519.642

А. В. ГРУШЕВАЯ. О принципе невязки при регуляризации экспоненциально некорректных задач с возмущенными данными (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 219–226.

В статье рассматривается проблема приближенного решения экспоненциально некорректных задач, представленных в виде линейных операторных уравнений первого рода с возмущенными правыми частями и операторами. Для такого класса задач был разработан метод решения, состоящий в комбинации принципа невязки Морозова и конечномерного варианта тихоновской регуляризации. Установлено, что указанная комбинация обеспечивает оптимальный порядок точности.

Ключевые слова: экспоненциально некорректная задача, параметр регуляризации, условие истокопредставимости, принцип невязки.

Библиогр. 15 назв.


УДК 519.642

Г. В. ГРУШЕВА. Про принцип нев’язки при регуляризацiї експоненцiально некоректних задач зi збуреними даними (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 219–226.

У статтi розглядається проблема наближеного розв’язування експоненцiально некоректних задач, що представленi у виглядi лiнiйних операторних рiвнянь першого роду зi збуреними правими частинами та операторами. Для такого класу задач був розроблений метод розв’язування, що полягає в комбiнацiї принципу не’язки Морозова та скiнченновимiрного варiанту тихоновської регуляризацiї. Встановлено, що зазначена комбiнацiя забезпечує оптимальний порядок точностi.

Ключовi слова: експоненцiально некоректна задача, параметр регуляризацiї, умова джерела, принцип нев’язки.

Бiблiогр. 15 назв.


MSC 2010: 65R20

A. V. GRUSHEVAYA. About discrepancy principle for regularization of exponentially ill-posed problems with perturbed data (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 219–226 (2011).

The problem of approximate solution of exponentially ill-posed problems given in the form of linear operator equations of the first kind with approximately known right-hand sides was considered. We have studied a strategy for solving this type of problems, which consists in combinating of Morozov’s discrepancy principle and a finite-dimensional version of the Tikhonov regularization. It is shown that this combination provides an optimal order of accuracy on source sets.

Keywords: exponentially ill-posed problems, Tikhonov regularization, Morozov’s discrepancy principle, source set.

Ref. 15.


<< Назад к оглавлению   Полный текст статьи: PDF, 215кб

В. Ф. ЖУРАВЛЕВ. Слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений в критическом случае.

УДК 517.983

В. Ф. ЖУРАВЛЕВ. Слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений в критическом случае (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 227–241.

Рассмотрены слабонелинейные краевые задачи для операторных уравнений с нетеровым оператором в линейной части краевой задачи в критическом случае. Получены необходимые и достаточные условия существования единственного решения, построена сходящаяся итерационная процедура для его построения.

Ключевые слова: слабонелинейная краевая задача, нетеров оператор, критический случай первого порядка.

Библиогр. 12 назв.


УДК 517.983

В. П. ЖУРАВЛЬОВ. Слабконелiнiйнi крайовi задачi для операторних рiвнянь у критичному випадку (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 227–241.

Розглянуто слабконелiнiйнi крайовi задачi для операторних рiвнянь з нетеровим оператором у лiнiйнiй частинi крайової задачi у критичному випадку. Отримано необхiднi та достатнi умови iснування єдиного розв’язку, побудовано збiжну iтерацiйну процедуру для його побудови.

Ключовi слова: слабконелiнiйна крайова задача, нетеровий оператор, критичний випадок першого порядку.

Бiблiогр. 12 назв.


MSC 2010: 34B15, 47A53, 47A55

V. F. ZHURAVLEV. Weak non-linear boundary value problems for operator equations in critical cases (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 227–241 (2011).

The paper highlights the weak non-linear boundary value problems for operator equations with Noether’s operator in the linear part of the boundary value problem in critical cases. The author has obtained necessary and sufficient conditions for finding the only possible solutions of such boundary value problem. The author also managed to establish the converging iteration procedure for finding a solution is proposed.

Keywords: weak non-linear boundary value problems, Noether’s operator, critical case.

Ref. 12.


<< Назад к оглавлению   Полный текст статьи: PDF, 251кб

И. В. КАЛИНЮК. Распространение акустических волн, индуцированных морскими землетрясениями.

УДК 534.231

И. В. КАЛИНЮК. Распространение акустических волн, индуцированных морскими землетрясениями (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 243–253.

В статье рассмотрена трехслойная модель гидроакустического волновода с поглощением, состоящая из однородного слоя воды, однородного слоя жидких осадков и упругого полупространства, в котором расположен точечный источник. Численно решено дисперсионное уравнение, определены комплексные фазовые скорости. Исследовано влияние толщины осадочного слоя на фазовую скорость нулевой моды.

Ключевые слова: акустические волны, акустическая эмиссия, морские землетрясения.

Ил. 5. Табл. 1. Библиогр. 22 назв.


УДК 534.231

I. В. КАЛIНЮК. Поширення акустичних хвиль у мiлке море, iндукованих морськими землетрусами (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 243–253.

У статтi розглянута тришарова модель гiдроакустичного хвилеводу з поглинанням, що складається з однорiдного шару води, однорiдного шару рiдких оcадiв i пружного напiвпростору, в якому розташоване точкове джерело. Чисельно вирiшено дисперсiйне рiвняння, визначенi комплекснi фазовi швидкостi. Дослiджено вплив товщини осадового шару на фазову швидкiсть нульової моди.

Ключовi слова: акустичнi хвилi, акустична емiсiя, морськi землетруси.

Iл. 5. Табл. 1. Бiблiогр. 22 назв.


MSC 2010: 34D12

I. V. KALINYUK. Propagation of acoustic waves in shallow water induced earthquakes marine (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 243–253 (2011).

In this article the three-layer model with the absorption of hydro-acoustic waveguide, consisting of a uniform layer of water, uniform layer of liquid precipitation and elastic half-space, which is a point source. Numerically solved the dispersion equation, defined the complex phase velocity. The influence of sediment thickness on the phase velocity of the zero mode.

Keywords: acoustic waves, acoustic emission, sea earthquake.

Fig. 5. Tbl. 1. Ref. 22.


<< Назад к оглавлению   Полный текст статьи: PDF, 4.2Мб

C. О. ПАПКОВ. Обобщение закона асимптотических выражений Кояловича на случай неотрицательной бесконечной матрицы.

УДК 539.3

C. О. ПАПКОВ. Обобщение закона асимптотических выражений Кояловича на случай неотрицательной бесконечной матрицы (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 255–267.

Достаточные условия существования ненулевого предела для решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений обобщаются на случай неотрицательной матрицы системы. Приводится доказательство теоремы на основе свойств лимитант. Рассматривается пример приложения данного результата к исследованию собственных колебаний ортотропной пластины. Заменой неизвестных однородная квазирегулярная бесконечная система сводится к регулярным системам. Показано что регулярные системы удовлетворяют условиям предложенной теоремы.

Ключевые слова: бесконечная система, предел решения, лимитанты, ортотропная пластина

Библиогр. 6 назв.


УДК 539.3

С. О. ПАПКОВ. Узагальнення закону асимптотичних виразiв Кояловича на випадок невiд’ємної нескiнченної матрицi. (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 255–267.

Достатнi умови iснування ненульової границi для розв’язку нескiнченної системи лiнiйних алгебраїчних рiвнянь узагальнюються на випадок невiд’ємної матрицi системи. Наведено доказ теореми на пiдставi властивостей лiмiтант. Розглядається приклад застосування даного результату до дослiдження власних коливань ортотропной пластини. Замiною невiдомих однорiдна квазiрегулярна нескiнченна система зводиться до регулярних систем. Показано що регулярнi системи задовольняють умовам запропонованої теореми.

Ключовi слова: нескiнченна система, границя розв’язку, лiмiтанти, ортотропна пластина.

Бiблiогр. 6 назв.


MSC 2010: 15A06, 47A50, 74K20

S. O. PAPKOV. The generalization of Koialovich’s asymptotic law on a case of the nonnegative infinite matrix (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 255–267 (2011).

Sufficient conditions of existence of a nonzero limit for the solution of infinite system of the linear algebraic equations are generalized on a case of the nonnegative matrix of system. The proof of theorem on the base of limitants is given. The example of the application of these conditions to research of the eigenvalues problem for orthotropic plates is considered. By using the change of unknowns the homogeneous quasiregular infinite system was reduced to regular systems. It is shown that the regular systems satisfy to conditions of the offered theorem.

Keywords: infinite system , limit of solution, limitants, orthotropic plate.

Ref. 6.


<< Назад к оглавлению   Полный текст статьи: PDF, 226кб

Н. В. ПЕРЕПЕЛКИН, Ю. В. МИХЛИН. Построение и анализ устойчивости резонансных режимов движения однодискового ротора на нелинейно-упругих опорах.

УДК 531.3+534.1

Н. В. ПЕРЕПЕЛКИН, Ю. В. МИХЛИН. Построение и анализ устойчивости резонансных режимов движения однодискового ротора на нелинейно-упругих опорах (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 269–280.

Рассмотрены режимы резонансных вынужденных колебаний однодискового ротора с массивными нелинейно-упругими опорами. Используются методы теории нелинейных нормальных форм колебаний, Раушера и гармонического баланса. Получены режимы движения с циклически симметричными и центрально-симметричными траекториями. При анализе режимов первого типа число степеней свободы системы может быть уменьшено вдвое.

Ключевые слова: однодисковый ротор, вынужденные колебания, нелинейные нормальные формы колебаний, устойчивость форм колебаний.

Ил. 8. Библиогр. 21 назв.


УДК 531.3+534.1

М. В. ПЕРЕПЕЛКIН, Ю. В. МIХЛIН. Побудова та аналiз стiйкостi резонансних режимiв руху однодискового ротора на нелiнiйно-пружних опорах (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 269–280.

Розглянуто режими резонансних вимушених коливань однодискового ротора з масивними нелiнiйно-пружними опорами. Використано методи теорiї нелiнiйних нормальних форм коливань, Раушера та гармонiчного балансу. Отримано режими руху з циклiчно симетричними та центрально-симетричними траєкторiями. При аналiзi режимiв першого типу число степенiв свободи системи може бути зменшено вдвiчi.

Ключовi слова: Однодисковий ротор, вимушенi коливання, нелiнiйнi нормальнi форми коливань, стiйкiсть форм коливань

Iл. 8. Бiблiогр. 21 назв.


MSC 2010: 34C15, 34C25, 70K75

N. V. PEREPELKIN, YU. V. MIKHLIN. Construction and analysis of stability of resonance regimes of the one-disk rotor motion on nonlinear flexible supports (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 269–280 (2011).

Resonance forced vibrations of the one-disk rotor on inertial nonlinear flexible supports are considered. Methods of the nonlinear normal vibration modes theory, the Rausher method and the harmonic balance method are used. Regimes of motion having cyclic symmetric and centre symmetric trajectories are obtained. A number of the system DOF can be twice reduced for regimes of the first kind.

Keywords: Single-disk rotor, forced oscillations, nonlinear normal modes, stability of vibration modes

Fig. 8. Ref. 21.


<< Назад к оглавлению   Полный текст статьи: PDF, 590кб

А. Р. СНИЦЕР. Волны давления и движение жидкости в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде при динамических воздействиях.

УДК 539.3+539.215+622.276

А. Р. СНИЦЕР. Волны давления и движение жидкости в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде при динамических воздействиях (русский) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 281–297.

Рассмотрена задача о притоке жидкости в скважину из продуктивного пласта, расположенного на заданной глубине, при гармонических воздействиях на поверхность скважины. Динамическая составляющая дебита рассчитана на основе решения краевой задачи о гармоническом воздействии на поверхность скважины в пористо-упругой насыщенной жидкостью среде, в рамках теории М. Био. Представлены частотные зависимости перемещений твердой и жидкой фаз среды, порового давления и дебита. Расчеты проведены для заданных упругих и фильтрационных свойств среды с учетом диссипации. Оценено влияние частоты воздействия на скважину и коэффициента проницаемости на динамическую составляющую дебита в сравнении с дебитом, обусловленным гидростатическим пластовым давлением.

Ключевые слова: теория М. Био, пористо-упругая насыщенная жидкостью среда, гармоническое воздействие, волна давления, скважина, дебит.

Ил. 5. Библиогр. 20 назв.


УДК 539.3+539.215+622.276

А. Р. СНIЦЕР. Хвилi тиску i рух рiдини в пористо-пружному насиченому рiдиною середовищi при динамiчних навантаженнях (росiйська) // Динамические системы, 2011. — том 1(29), №2. — С. 281–297.

Розглядається задача про приплив рiдини в свердловину з продуктивного пласта, розташованого на заданiй глибинi, при гармонiйному навантаженнi поверхнi свердловини. Динамiчна складова дебiта розрахована на основi рiшення краєвої задачi про гармонiйне навантаження поверхнi свердловини в пористо-пружному насиченому рiдиною середовищi в рамках теорiї М. Бiо. Представленi частотнi залежностi перемiщень твердої i рiдкої фаз середовища, порового тиску i дебiта. Розрахунки проведенi для заданих пружних i фiльтрацiйних властивостей середовища з врахуванням дисипацiї. Оцiнений вплив частоти дiї на свердловину i коефiцiєнта проникностi на динамiчну складову дебiта, i її вклад порiвняно з дебiтом, обумовленим гiдростатичним тиском пласта.

Ключовi слова: теорiя М. Бiо, пористо-пружне насичене рiдиною середовище, гармонiйне навантаження, хвиля тиску, свердловина, дебiт.

Iл. 5. Бiблiогр. 20 назв.


MSC 2010: 76S05, 74F10, 74H45

A. R. SNITSER. Waves of pressure and motion of liquid in fluid-saturated porous medium at dynamic influences (Russian). Dinamicheskie Sistemy, vol. 1(29), no.2, 281–297 (2011).

The problem of fluid influx into the well from a productive layer located on the set depth at harmonic loading of the well surface, have been considered. The dynamic component of debit is calculated on the basis of decision of the boundary-value problem of harmonic loading of the bore surface in fluid-saturated porous medium, in frame of the M. Biot theory. Represented are frequency dependences of displacements of solid and liquid phases of medium, pore pressure and debit. The calculations were performed for the set elastic and filtration properties of the medium with account of dissipation. The influence of frequency of the bore loading and permeability coefficient on the dynamic component of the debit, and its contribution in comparison with the debit caused by the stratum hydrostatic-pressure were estimated.

Keywords: theory of M. Biot, fluid-saturated porous solid, harmonic influence, wave of pressure, oil well, debit.

Fig. 5. Ref. 20.


<< Назад к оглавлению   Полный текст статьи: PDF, 414кб
<< На главную страницу