Динамические Системы. 25-й выпуск (2008)

<< На главную страницу

Содержание

Название статьи Аннотация Полный текст
Е. П. БЕЛАН, О. Б. ЛЫКОВА. Бифуркации вращающихся структур в параболическом уравнении с преобразованием поворота пространственной переменной. аннотация PDF, 335кб
Ю. Н. БИБИКОВ. Устойчивость по Ляпунову и ограниченность решений обратимых дифференциальных уравнений второго порядка. аннотация PDF, 254кб
И. А. ДЖАЛЛАДОВА. Стабилизация динамической системы со случайными состояниями. аннотация PDF, 319кб
А. Е. ЗЕРНОВ, Ю. В. КУЗИНА. О разрешимости и асимптотиках решений задачи Коши x' =f (t,x,x ') , x(0) = 0. аннотация PDF, 321кб
В. И. КОРОБОВ, В. А. СКОРИК. Синтез инерционных управлений для аффинных систем с одномерным управлением. аннотация PDF, 482кб
I. I. КОРОЛЬ. Iнтегрування крайових задач для систем диференцiально-операторних рiвнянь. аннотация PDF, 281кб
И. И. НИЩЕНКО. О существовании стационарной меры для системы взаимодействующих частиц в полумарковской случайной среде. аннотация PDF, 314кб
Т. В. РЕВИНА. Решение одной задачи синтеза управления для робастных систем на основе метода функции управляемости. аннотация PDF, 354кб
Г. В. СЛАВКО, С. I. ЛЯШКО, В. В. КОЗОРIЗ. Дослiдження областi стiйкостi пiдвiсу вiльного важкого горизонтального надпровiдного ротора у магнiтному полi надпровiдного статора. аннотация PDF, 297кб
А. Р. СНИЦЕР. Волны при нормальном гармоническом нагружении скважины в упругой среде. II. Энергетические характеристики излучения. аннотация PDF, 469кб
Ф. C. СТОНЯКIН. Нова теорема Радона-Нiкодима для iнтегралу Бохнера. аннотация PDF, 336кб
В. Н. ЧЕХОВ, А. В. ПАН. Об улучшении сходимости рядов для бигармонической задачи в прямоугольнике. аннотация PDF, 336кб
С. М. ЧУЙКО. Модифицированный метод простых итераций для критической краевой задачи. аннотация PDF, 312кб

Рефераты


Е. П. БЕЛАН, О. Б. ЛЫКОВА. Бифуркации вращающихся структур в параболическом уравнении с преобразованием поворота пространственной переменной.

УДК 517.9+530.1

Е. П. БЕЛАН, О. Б. ЛЫКОВА. Бифуркации вращающихся структур в параболическом уравнении с преобразованием поворота пространственной переменной (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 3–16.

Рассматривается задача о бифуркации Андронова-Хопфа из пространственно однородного стационарного решения периодического по времени решения типа вращающейся структуры параболической краевой задачи Неймана на круговом кольце и преобразованием поворота угловой переменной. Развит и обоснован метод построения приближенных периодических по времени решений. При общих предположениях доказана теорема существования вращающейся структуры, построена асимптотическая форма и получены условия её экспоненциальной орбитальной устойчивости.

Ключевые слова: параболические уравнения, бифуркация, вращающаяся структура, одночастотный метод, центральные многообразия, орбитальная устойчивость.

Библиогр. 22 назв.


УДК 517.9+530.1

Є. П. БЄЛАН, О. Б. ЛИКОВА. Бифуркаiї обертаючих структур в параболiчном рiвнянi з перетворенням повороту пространственної змiнної (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 3–16.

Розглянуто задачу про бифуркацiю Андронова-Хопфа з просторово однорiдного стацiонарного розв’язку перiодичного за часом розвязку типу обертаючої структури параболiчної краєвої задачi Неймана на круговому кiльцi i перетворенням повороту кутової змiнною. Розвинено i обгрунтовано метод побудови наближених перiодичних за часом розв’язкiв. При загальних припущеннях доведено теорему iснування обертаючої структури, побудовано асимптотичнy форма i отримано умови iї експоненцiальної орбiтальної стiйкостi.

Ключовi слова: параболiчнi рiвняння, бифуркацiя, обертаючi структури, одночастотний метод, центральнi многовиди, орбiтальна стiйкiсть.

Бiблiогр. 22 назв.


MSC 2000: 37L10, 35Q60

E. P. BELAN, O. B. LYKOVA. Bifurcation of rotating structures for a parabolic equation with the rotation transformation of space variable (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 3–16 (2008).

The Andronov-Hopf bifurcation from a spatially homogeneous stationary solution of a periodic solution of Neumann problem on a circular ring for parabolic equation with the rotation transformation of a angular variable is considered. The method of construction of approximate periodic at times solutions is developed and grounded. Under general assumptions the theorem of existence of the rotating structure is proved, find condition for its exponential orbital stability and construct its asymptotic form.

Keywords: parabolic equations, bifurcation, rotating structures, one-frequency method, central manifolds, orbital stability.

Ref. 22.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 335кб

Ю. Н. БИБИКОВ. Устойчивость по Ляпунову и ограниченность решений обратимых дифференциальных уравнений второго порядка.

УДК 517.925

Ю. Н. БИБИКОВ. Устойчивость по Ляпунову и ограниченность решений обратимых дифференциальных уравнений второго порядка (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 17–22.

Рассматривается дифференциальное уравнение второго порядка, представляющее собой малое обратимое периодическое по времени возмущение нелинейного осциллятора с нечетной степенной восстанавливающей силой. Доказана устойчивость по Ляпунову нулевого решения и указан вид возмущения, при котором решения уравнения ограничены. Для доказательства используются методы КАМ-теории.

Ключевые слова: обратимое возмущение, КАМ-теория, инвариантная поверхность.

Библиогр. 5 назв.


УДК 517.925

Ю. М. БIБIКОВ. Стiйкiсть по Ляпунову та обмеженiсть розв’язкiв оборотних диференцiальних рiвнянь другого порядку (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 17–22.

Розглядається диференцiальне рiвняння другого порядку, яке є малим оборотним перiодичним за часом збуренням нелiнiйного осцилятора з непарною степеневою поновлюючою силою. Доведена стiйкiсть по Ляпунову нульового розв’язку i вказаний вигляд збурення, за якого розв’язки рiвняння обмеженi. Для доказу використовуються методи КАМ-теорiї.

Ключовi слова: оборотне збурення, КАМ-теорiя, iнварiантна поверхня.

Бiблiогр. 5 назв.


MSC 2000: 34C25, 34D05

Y. N. BIBIKOV. On the Liapunov stability and on the boundedness of solutions of reversible differential equations of the second order (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 17–22 (2008).

Diferential equations of the second order which may be treated as small periodic reversible perturbations of an oscillator with odd restoring force, are considered. The stability of the zero solution is proved. Also, under some conditions imposed on perturbations, the boundedness of solutions is proved. Methods of KAM-theory are used.

Keywords: reversible perturbations, KAM-theory, invariant surface.

Ref. 5.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 254кб

И. А. ДЖАЛЛАДОВА. Стабилизация динамической системы со случайными состояниями.

УДК 517.929

И. А. ДЖАЛЛАДОВА. Стабилизация динамической системы со случайными состояниями (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 23–36.

В статье представлены результаты по исследованию некоторых видов устойчивости широкого класса разностных уравнений со случайными коэффициентами и случайными преобразованиями решений. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости в среднем квадратичном нулевого решения системы разностных уравнений, в общем и в частных случаях. Предложен метод построения функции Ляпунова и обоснованы условия ее существования.

Ключевые слова: полумарковская цепь, случайные преобразования решений, функция Ляпунова, L2-устойчивость, системы разностных уравнений.

Библиогр. 20 назв.


УДК 517.929

I. А. ДЖАЛЛАДОВА. Стабiлiзацiя динамiчної системи з випадковими станами (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 23–36.

У статтi представлено результати по дослiдженню деяких видiв стiйкостi широкого класу рiзницевих рiвнянь з випадковими коефiцiєнтами та перетвореннями випадкових розв’язкiв. Отримано необхiднi та достатнi умови cтiйкостi у середньому квадратичному та L2-стiйкостi нульового розв’язку системи в загальному та окремих випадках. Запропоновано метод побудови функцiї Ляпунова та обґрунтовано умови її iснування.

Ключовi слова: напiвмаркiвський ланцюг, випадкове перетворення розв’язкiв, функцiя Ляпунова, L2-стiйкiсть, система рiзницевих рiвнянь.

Бiблiогр. 20 назв.


MSC 2000: 93C23

I. A. DZHALLADOVA. Stabilization of dynamic system with random states (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 23–36 (2008).

In the paper some results on stability of difference system with random coefficients and random transformation of solutions are obtained. Necessary and sufficient conditions on stability in mean quadratic of zero solution of the system are given both in general case and in some special cases. A method of the Lyapunov function construction is presented.

Keywords: semi-markovian process, random transformation of solutions, Lyapunov functions, L2-stability, system of difference equations.

Ref. 20.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 319кб

А. Е. ЗЕРНОВ, Ю. В. КУЗИНА. О разрешимости и асимптотиках решений задачи Коши x' =f (t,x,x ') , x(0) = 0.

УДК 123.4

А. Е. ЗЕРНОВ, Ю. В. КУЗИНА. О разрешимости и асимптотиках решений задачи Коши x'= f(t,x,x'), x(0) = 0 (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 37–50.

Исследуется задача Коши для неявного дифференциального уравнения. В работе не только доказано существование непрерывно дифференцируемых решений, но также исследовано асимптотическое поведение этих решений и определено их количество. Кроме того, изучено асимптотическое поведение первых производных найденных решений. При проведении исследований используются методы качественной теории дифференциальных уравнений и функционального анализа. Все полученные результаты являются эффективными.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной, сингулярная задача Коши, асимптотическое поведение решений.

Библиогр. 17 назв.


УДК 123.4

О. Є. ЗЕРНОВ, Ю. В. КУЗIНА. Про розв’язнiсть та асимптотики розв’язкiв задачi Кошi x'= f(t,x,x'), x(0) = 0 (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 37–50.

Розглядається задача Кошi для неявного диференцiального рiвняння. В роботi не тiльки доведено iснування неперервно диференцiйовних розв’язкiв, а також дослiджено асимптотичну поведiнку цих розв’язкiв та визначена їх кiлькiсть. Крiм того, вивчено асимптотичну повединку перших похiдних знайдених розв’язкiв. При проведеннi дослiджень використовуються методи якiсної теорiї диференцiальних рiвнянь та функцiонального аналiзу. Всi одержанi результи є ефективними.

Ключовi слова: диференцiальнi рiвняння, не розв’язанi вiдносно похiдної, задача Кошi, асимптотична поведiнка розв’язкiв.

Бiблiогр. 17 назв.


MSC 2000: 34A08, 34C11

O. E. ZERNOV, Y. V. KUZINA. About solvability and asymptotics of solutions of an initial value problem: x'= f(t,x,x'), x(0) = 0 (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 37–50 (2008).

An initial value problem for an implicit differential equation is under consideration. Not only the existence of continuously differentiable solutions is proved, but the asymptotic behaviour of these solutions is investigated and the number of these solutions is determinated. Moreover, the asymptotic behaviour of the first derivatives of the solutions founded is investigated. In investigations we use methods of the qualitative theory of differential equations and methods of the functional analysis . All results obtained are effective.

Keywords: differential equations which are not solving relative to derivatives, initial value problem, asymptotic behaviour of solutions.

Ref. 17.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 321кб

В. И. КОРОБОВ, В. А. СКОРИК. Синтез инерционных управлений для аффинных систем с одномерным управлением

УДК 517.977

В. И. КОРОБОВ, В. А. СКОРИК. Синтез инерционных управлений для аффинных систем с одномерным управлением (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 51–64.

Рассмотрена задача допустимого синтеза позиционного управления для аффинных систем c одномерным управлением с наперед заданными геометрическими ограничениями на управление и его производные до произвольного заданного порядка. Исследования проводятся на основе метода функции управляемости. Показано, что каждая неотрицательная монотонно невозрастающая на неотрицательной полуоси функция, имеющая не менее, чем n (n – размерность системы) точек убывания, удовлетворяющая некоторому условию, порождает семейство управлений, каждое из которых переводит произвольную точку из некоторой окрестности начала координат в начало координат за конечное время и удовлетворяет заданным ограничениям. На время движения даются точные оценки снизу и сверху. Результаты проиллюстрированы примером.

Ключевые слова: нелинейная управляемая система, допустимый синтез, метод функции управляемости, инерционное управление.

Ил. 3. Библиогр. 15 назв.


УДК 517.977

В. I. КОРОБОВ, В. О. СКОРИК. Синтез iнерцiйних керувань для афiнних систем з одновимiрним керуванням (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 51–64.

Розглянута задача допустимого синтезу позицiйного керування для афiнних систем з одновимiрним керуванням з наперед заданими геометричними обмеженнями на керування та його похiднi до довiльного заданого порядку. Дослiдження проводяться на основi методу функцiї керованостi. Показано, что кожна невiд’ємна монотонно незростаюча на невiд’ємнiй пiвосi функцiя, що має не менше за n (n – вимiрнiсть системи) точок спадання i задовольняє деяку умову, породжує сiм’ю керувань, кожне з яких переводить довiльну точку з деякого околу початку координат у початок координат за скiнченний час та задовольняє заданi обмеження. На час руху даються точнi оцiнки знизу i зверху. Результати проiлюстровано прикладом.

Ключовi слова: нелiнiйна керована система, допустимий синтез, метод функцiї керованостi, iнерцiйне керування.

Ил. 3. Бiблiогр. 15 назв.


MSC 2000: 93B50

V. I. KOROBOV, V. O. SKORYK. Synthesis of inertial controls for affine systems with one-dimensional control (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 51–64 (2008).

The problem of the admissible synthesis of a positional control for affine systems with a one-dimensional control under preassigned geometric constraints on the control and its derivatives to some given order is considered. The controllability function method is the basis of the investigation. It is shown that each non-negative monotone non-increasing on the non-negative semi-axes function which has no less than n (n is a dimension of the system) points of decrease and satisfies a certain condition generates the family of controls. Each control transfers any point from a certain neighborhood of the origin to the origin at a finite time and satisfies the given constraints. The precise estimates from above and from below for the time of motion are given. The results are illustrated by an example.

Keywords: nonlinear control system, admissible synthesis, controllability function method, inertial control.

Fig. 3. Ref. 15.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 482кб

I. I. КОРОЛЬ. Iнтегрування крайових задач для систем диференцiально-операторних рiвнянь.

УДК 517.925

I. I. КОРОЛЬ. Iнтегрування крайових задач для систем диференцiально-операторних рiвнянь (українська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 65–70.

Запропоновано чисельно-аналiтичний метод послiдовних наближень для дослiдження iснування та наближеної побудови розв’язкiв нелiнiйних систем диференцiально-операторних рiвнянь як у критичному, так i в некритичному випадках. Встановлено конструктивнi необхiднi та достатнi умови iснування розв’язкiв, знайдено оцiнки похибки побудованих наближених розв’язкiв.

Ключови слова: чисельно-аналiтичний метод послiдовних наближень, крайова задача, диференцiально-операторне рiвняння.

Бiблiогр. 8 назв.


УДК 517.925

И.И. КОРОЛЬ. Интегрирование краевых задач для систем дифференциально-операторных уравнений (украинский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 65–70.

Предложен численно-аналитический метод последовательных приближений для исследования существования и приближенного построения решений нелинейных систем дифференциально-операторных уравнений как в критическом, так и в некритическом случаях. Установлены конструктивные необходимые и достаточные условия существования решений, найдены оценки погрешности построенных приближенных решений.

Ключевые слова: численно-аналитический метод последовательных приближений, краевая задача, дифференциально-операторное уравнение.

Библиогр. 8 назв.


MSC 2000: 34B15, 34K10, 93C23

I.I. KOROL. Solving of boundary value problems for systems of differential-operator equations (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 65–70 (2008).

The numerical-analytic method of successive approximations for investigating the problem of existing end approximate constructing of the solutions of the boundary value problems for systems of nonlinear differential-operator equations both for critical and for noncritical cases is suggested. The necessary and sufficient conditions of existing of the solutions are established. The error estimations of the approximate solutions are found.

Keywords: numerical-analytic method of successive approximations, boundary value problem, differential-operator equation.

Ref. 8.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 281кб

И. И. НИЩЕНКО. О существовании стационарной меры для системы взаимодействующих частиц в полумарковской случайной среде.

УДК 519.21

И. И. НИЩЕНКО. О существовании стационарной меры для системы взаимодействующих частиц в полумарковской случайной среде (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 71–82.

В статье исследуется вопрос о существовании стационарного режима поведения специального класса систем с взаимодействием. Особенностью эволюции рассматриваемой системы является то, что закон взаимодействия частиц определяется состоянием некоторого случайного процесса и меняется в случайные моменты времени. В работе приведены условия, при выполнении которых существует стационарное решение уравнения, описывающего эволюцию такой системы.

Ключевые слова: системы взаимодействующих частиц, мерозначный процесс, полумарковский процесс.

Библиогр. 5 назв.


УДК 519.21

I. I. НIЩЕНКО. Про iснування стацiонарної мiри для системи взаємодiючих частинок в напiвмарковому випадковому середовищi (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 71–82.

В статтi дослiджується питання про iснування стацiонарного режиму поведiнки спецiального класу систем зi взаємодiєю. Особливiстю еволюцiї розглядуваної системи є те, що закон взаємодiї частинок визначається станом деякого випадкового процесу i змiнюється у випадковi моменти часу. У роботi наведено умови, при виконаннi яких iснує стацiонарний розв’язок рiвняння, що описує еволюцiю такої системи.

Ключовi слова: система взаємодiючих частинок, мiрозначний процес, напiвмарковський процес.

Бiблiогр. 5 назв.


MSC 2000: 60K15, 60K35

I. I. NISHCHENKO. On the existence of the stationary measure for an interacting particle system in semi-Markov random media (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 71–82 (2008).

This paper is concerned with the long-time behaviour of a particular system with interacting components. In this system the low of interaction between components depends on states of a semi-Markov process and changes at random moments of time. We establish conditions under which there exists stationary solution to the equation describing evolution of the system.

Keywords: interacting particle systems, measure-valued process, semi-Markov process.

Ref. 5.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 314кб

Т. В. РЕВИНА. Решение одной задачи синтеза управления для робастных систем на основе метода функции управляемости.

УДК 517.977

Т. В. РЕВИНА. Решение одной задачи синтеза управления для робастных систем на основе метода функции управляемости (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 83–93.

В настоящей статье рассматривается задача синтеза для линейной системы с неопределенными параметрами, т. е. задача робастного синтеза. Решение проводится на основе метода функции управляемости В.И. Коробова. Подробно разобраны робастные колебательные системы второго и четвертого порядков. Построено решение задачи синтеза, т. е. найден отрезок изменения параметра и найдено управление, не зависящее от параметра, переводящее произвольную точку некоторой окрестности начала координат в начало координат при любом значении параметра из этого отрезка. Приведена оценка на время попадания, также не зависящая от параметра. Решение проиллюстрировано для конкретной начальной точки.

Ключевые слова: метод функции управляемости, робастный синтез, колебательная система.

Ил. 5. Библиогр. 17 назв.


УДК 517.977

Т. В. РЕВIНА. Розв’язок однiєї задачi синтезу керування для робастних систем на основi методу функцiї керованостi (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 83–93.

В цiй статтi розглядається задача синтезу для лiнiйної системи з невизначеними параметрами, тобто задача робастного синтезу. Розв’язок проводиться на основi методу функцiї керованостi В. I. Коробова. Детально розiбранi робастнi коливальнi системи другого i четвертого порядкiв. Побудовано розв’язок задачi синтезу, тобто знайдено вiдрiзок змiни параметра i знайдено керування, яке не залежить вiд параметра та переводить довiльну точку деякого околу початку координат у початок координат при будь-якому значеннi параметра iз цього вiдрiзка. Наведено оцiнку на час влучення, яка також не залежить вiд параметра. Рiшення проiлюстровано для конкретної початкової точки.

Ключовi слова: метод функцiї керованостi, робастний синтез, коливальна система.

Ил. 5. Бiблiогр. 17 назв.


MSC 2000: 93B35,93B50

T. V. REVINA. The Solution of the One Control Synthesis Problem for the Robust Systems on the Basis of the Controllability Function Method (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 83–93 (2008).

The paper deals with the synthesis problem for linear systems with uncertain parameters, i. e. the robust synthesis problem. The general approach to the solving of the given problem is based on the controllability function method of V. I. Korobov. The robust oscillating systems of the second and the fourth orders are examined in details. The solution of the synthesis problem is constructed, i. e. we find the segment where the parameter can vary and we find the control which is independent from the parameter and steers an arbitrary initial point of some neighborhood of the origin to the origin for any value of the parameter from this segment. We write out the estimate for at the hit time which is also independent from parameter. The solution is illustrated for a concrete initial point.

Keywords: controllability function method, robust synthesis, oscillating system.

Fig. 5. Ref. 17.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 354кб

Г. В. СЛАВКО, С. I. ЛЯШКО, В. В. КОЗОРIЗ. Дослiдження областi стiйкостi пiдвiсу вiльного важкого горизонтального надпровiдного ротора у магнiтному полi надпровiдного статора.

УДК 519.68+517.958

Г. В. СЛАВКО, С. I. ЛЯШКО, В. В. КОЗОРIЗ. Дослiдження областi стiйкостi пiдвiсу вiльного важкого горизонтального надпровiдного ротора у магнiтному полi надпровiдного статора (українська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 95–102.

Дослiджено стiйкiсть безконтактного надпровiдного пiдвiсу горизонтального ротора, розроблено нову методику побудови областi стiйкостi систем магнiтної левiтацiї, вивчено умови втрати стiйкостi. Вперше область стiйкостi подiлена на пiдобластi, що розрiзняються початковими умовами живлення надпровiдної системи. Отримано умови стiйкого пiдвiсу для горизонтального ротора. Запропоновано шляхи пiдвищення у стiйкiй системi маси ротора без збiльшення напруженостi магнiтного поля.

Ключови слова: стiйкiсть, надпровiдний ротор, маглев.

Ил. 5. Бiблiогр. 6 назв.


УДК 519.68+517.958

Г.В. СЛАВКО, С.И. ЛЯШКО, В.В. КОЗОРЕЗ. Исследование области устойчивого подвеса свободного тяжелого горизонтального сверхпроводящего ротора в магнитном поле сверхпроводящего статора (украинский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 95–102.

Исследована устойчивость безконтактного сверхпроводящего подвеса горизонтального ротора, разработана новая методика построения области устойчивости систем магнитной левитации, изучены условия потери устойчивости. Впервые область устойчивости разбита на подобласти, отличающиеся начальными условиями запитки системы. Получены условия устойчивого подвеса для горизонтального ротора. Предложены пути повышения в устойчивой системе массы ротора без увеличения напряженности магнитного поля.

Ключевые слова: устойчивость, сверхпроводящий ротор, маглев.

Ил. 5. Библиогр. 6 назв.


MSC 2000: 74H15

G.V. SLAVKO, S.I. LYASHKO, V.V. KOZORIZ. Investigation of an area of a suspension’s stability of a free heavy horizontal superconductive rotor in a magnetic field of a superconductive stator (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 95–102 (2008).

Stability of a contactless superconductive suspension of a horizontal rotor is investigated; a new method of a building of magnetic levitation systems stability’s area is developed, conditions of stability’s losing are examined. A stability’s area first is divided into subareas, which differs by initial conditions of a superconductive system’s powering. Stable suspension’s conditions for a horizontal rotor are got. Ways of increase of rotor’s mass without increase of magnetic field’s intension in a stable system are offered.

Keywords: stability, superconductive rotor, maglev.

Fig. 5. Ref. 6.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 297кб

А. Р. СНИЦЕР. Волны при нормальном гармоническом нагружении скважины в упругой среде. II. Энергетические характеристики излучения.

УДК 539.3

А. Р. СНИЦЕР. Волны при нормальном гармоническом нагружении скважины в упругой среде. II. Энергетические характеристики излучения (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 103–124.

В статье получено распределение мощности излучения по типам волн при нормальном гармоническом воздействии на поверхность цилиндрической полости в бесконечной упругой среде. Рассмотрены различные случаи нагружения поверхности полости. Исследованы зависимости абсолютного и относительного энергетического вкладов всех типов волн от волновых размеров полости и области нагрузки. Показано, что изменение распределения различных вкладов в излучение связано с дифракционными явлениями, обусловленными соотношением диаметра полости и ширины кольца нагружения с длиной упругих волн в среде.

Ключевые слова: дифракция, мощность излучения, энергия излучения, упругие волны, цилиндрическая полость, скважина, гармоническое воздействие.

Ил. 10. Библиогр. 12 назв.


УДК 539.3

А. Р. СНIЦЕР. Хвилi при нормальному гармонiйному навантаженнi свердловини у пружному середовищi. II. Енергетичнi характеристики випромiнювання (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 103–124.

У статтi отриманий розподiл потужностi випромiнювання по типах хвиль при нормальному гармонiйному впливi на поверхню цилiндричної порожнини в нескiнченому пружному середовищi. Розглянуто рiзнi випадки навантажень поверхнi порожнини. Дослiджено залежностi абсолютних i вiдносного енергетичного внескiв усiх типiв хвиль вiд хвильових розмiрiв порожнини й областi навантаження. Показано, що змiнення розподiлу рiзних внескiв у випромiнювання зв’язано з дифракцiйними явищами, обумовленими спiввiдношенням дiаметра порожнини i ширини кiльця навантаження з довжиною пружних хвиль у середовищi.

Ключовi слова: дифракцiя, потужнiсть випромiнювання, енергiя випромiнювання, пружнi хвилi, цилiндрична порожнина, свердловина, гармонiйний вплив.

Ил. 10. Бiблiогр. 12 назв.


MSC 2000: 74J15, 74J20

A. R. SNITSER. Waves at normal harmonic stress loading of the bore in the elastic space. II. Energy characteristics of radiation (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 103–124 (2008).

In the paper the distribution of radiation power on types of waves at normal stress loading of the cylindrical bore-surface in the infinite elastic medium were obtained. Different cases of loading of the bore-surface are considered. Dependencies of the absolute and relative contributions of radiation power of all waves’ types on wave size of the bore and loading region are investigated. It is shone that changes of the distribution of radiation power contributions of different waves were connected with wave diffraction and coursed by the relation of bore diameter and wide of a ring strip to the length of the elastic waves in the medium.

Keywords: diffraction, radiation power, radiation energy, elastic waves, cylindrical bore, harmonic stress loading.

Fig. 10. Ref. 12.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 469кб

Ф. C. СТОНЯКIН. Нова теорема Радона-Нiкодима для iнтегралу Бохнера.

УДК 517.98

Ф. C. СТОНЯКIН. Нова теорема Радона-Нiкодима для iнтегралу Бохнера (українська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 125–134.

Введено нове поняття субдиференцiалу за скiнченною мiрою для функцiй множини, що приймають значення у вiддiльних дiйсних локально опуклих просторах (ЛОП). Доведено нову форму теореми Радона-Нiкодима про представнiсть абсолютно неперервних ЛОП-значних функцiй множини сильної обмеженої вариацiї у виглядi iнтегралу Бохнера. Розглянуто важливий приклад класу вiдображень, що задовiльняють умовам цього результату.

Ключови слова: компактний субдиференцiал, теорема Радона-Нiкодима, локально опуклий простiр, метризовний простiр, К-лiпшицеве вiдображення.

Бiблiогр. 29 назв.


УДК 517.98

Ф. С. СТОНЯКИН. Новая теорема Радона-Никодима для интеграла Бохнера (украинский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 125–134.

Введено новое понятие субдифференциала по конечной мере для функций множества, принимающих значение в отделимых вещественных локально выпуклых пространствах (ЛВП). Доказана новая форма теоремы Радона-Никодима о представимости абсолютно непрерывных ЛВП-значных функций множества сильной ограниченной вариации в виде интеграла Бохнера. Рассмотрен важный пример класса отображений, которые удовлетворяют условиям этого результата.

Ключевые слова: компактний субдифференциал, теорема Радона-Никодима, локально выпуклое пространство, метризуемое пространство, К-липшицево отображение.

Библиогр. 29 назв.


MSC 2000: 28B05, 46B22, 46J52, 28C20

F. S. STONYAKIN. The new Radon-Nikodym theorem for the Bochner integral (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 125–134 (2008).

The new notion of subdifferential by finite measure for the set functions taking values in real separable locally convex spaces (LCS) is introduced. The new Radon-Nikodym type theorem about representation as the Bochner integral set functions having strong bounded variation is proved. The important example of the class mappings satisfying conditions of this result is considered.

Keywords: compact subdifferential, Radon-Nikodym theorem, locally convex space, metrizable space, K-Lipschitz mapping.

Ref. 29.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 336кб

В. Н. ЧЕХОВ, А. В. ПАН. Об улучшении сходимости рядов для бигармонической задачи в прямоугольнике.

УДК 539.3

В. Н. ЧЕХОВ, А. В. ПАН. Об улучшении сходимости рядов для бигармонической задачи в прямоугольнике (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 135–144.

Исследование решения краевой задачи для бигармонического уравнения в прямоугольной области усложняется недостаточной сходимостью производных от тригонометрических рядов в окрестности границы области. Предлагается способ улучшения сходимости рядов в аналитических представлениях решений для задачи изгиба тонкой защемленной прямоугольной пластины и для плоской задачи теории упругости в прямоугольной области. Обнаружен колебательный характер поведения решений вблизи углов прямоугольной границы.

Ключевые слова: улучшение сходимости, бигармоническая задача в прямоугольнике, прямоугольная упругая пластина, линейные бесконечные системы.

Ил. 3. Библиогр. 18 назв.


УДК 539.3

В. М. ЧЕХОВ, А. В. ПАН. Про покращення збiжностi рядiв для бiгармонiчної задачi в прямокутнику (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 135–144.

Дослiдження розв’язку крайової задачi для бiгармонiйного рiвняння в прямокутнiй областi ускладнюється недостатньою збiжнiстю похiдних вiд тригонометричних рядiв в околицi межi областi. Пропонується засiб покращення збiжностi рядiв в аналiтичних зображеннях розв’язкiв для задачi вигину тонкої защемленої прямокутної пластини та для плоскої задачi теорiї пружностi в прямокутнiй областi. Виявлено коливальний характер поведiнки розв’язку поблизу кутiв прямокутної межi.

Ключовi слова: покращення збiжностi; бiгармонiчна задача в прямокутнику; пружна прямокутна пластинаж; лiнiйнi нескiнченнi системи.

Ил. 3. Бiблiогр. 18 назв.


MSC 2000: 15A06, 74B05, 74K20

V. N. CHEKHOV, A. V. PAN. On acceleration of convergence of the series for a biharmonic problem in a rectangle (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 135–144 (2008).

Investigation of a boundary value problem for the biharmonic equation in rectangular region is complicated by a poor convergence of the series’ derivatives in the vicinity of a boundary. An approach for the acceleration of the series’ convergence in analytical representations of solutions for bending of a thin clamped rectangular plate and for the plane problems of elasticity in a rectangle is suggested. An oscillation behaviour of the solutions in the vicinity of the angle’s vertexes at rectangular boundary is disclosed.

Keywords: acceleration of convergence; biharmonic problem in a rectangle; rectangular elastic plate; linear infinite systems.

Fig. 3. Ref. 18.


<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 336кб

С. М. ЧУЙКО. Модифицированный метод простых итераций для критической краевой задачи.

УДК 517.9

С. М. ЧУЙКО. Модифицированный метод простых итераций для критической краевой задачи (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2008. — Вып 25. — С. 145–158.

Предложена модификация метода простых итераций для построения приближенных решений слабонелинейной нетеровой краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в критическом случае. Найдена оценка области изменения малого параметра, в пределах которой сохраняется сходимость этой итерационной процедуры к искомому решению.

Ключевые слова: краевые задачи, обыкновенные дифференциальные уравнения, итерационная процедура.

Библиогр. 9 назв.


УДК 517.9

С. М. ЧУЙКО. Модифiкований метод простих iтерацiй для критичної крайової задачi (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2008. — Вип 25. — С. 145–158.

Задля побудови наближених розв’язкiв слабконелiнiйної нетерової крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь в критичному випадку запропоновано модифiковану збiжну iтерацiйну процедуру. Знайдено оцiнку областi значень малого параметру, для яких зберiгається збiжнiсть цiєї iтерацiйної процедури до шуканого розв’язку.

Ключовi слова: крайовi задачi, звичайнi диференцiальнi рiвняння, iтерацiйна процедура.

Бiблiогр. 9 назв.


MSC 2000: 34B15, 34A45

S. M. CHUIKO. New iteration algorithm for the boundary value problem in critical case (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 25, 145–158 (2008).

We construct a new convergent iteration algorithm for the construction of solution of Noether weakly nonlinear boundary value problem for a system of ordinary differential equations in critical case. Estimates for the value of the small parameter to insure the convergence of the iterative procedure are found.

Keywords: boundary-value problems, ordinary differential equations, iteration procedure.

Ref. 9.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 312кб
<< На главную страницу