Динамические Системы. 23-й выпуск (2007)

<< На главную страницу

Содержание

Название статьи Аннотация Полный текст
Е.В. ВЕЛИЧКО, А.К. ПРИВАРНИКОВ. Плоская периодическая контактная задача для упругой многослойной плиты. аннотация PDF, 332кб
А.В. ПАН. Изгиб цилиндрической прямоугольной защемлённой панели. аннотация PDF, 383кб
Є.В. IВОХIН. Про оптимiзацiю побудови лiнiйних систем порiвняння. аннотация PDF, 273кб
С.М. ЧУЙКО, И.Ю. КУРИЛЬЧЕНКО. О положении равновесия автономной периодической задачи. аннотация PDF, 281кб
Е.К. ЩЕТИНИНА. Об одном классе асимптотически-прецессионнных движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил. аннотация PDF, 252кб
Д.А. ЗАКОРА. Нормальные колебания вращающегося упругого тела, заполненного идеальной баротропной жидкостью. PDF, 343кб
Д.О. ЦВЕТКОВ. Малые движения системы вязких стратифицированных жидкостей. аннотация PDF, 312кб
М.А. МУРАТОВ. О коммутируемости локально измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана. аннотация PDF, 342кб
М.В. ЗАВОДОВСКИЙ. О *-представлениях алгебры Темперли-Либа TLAn аннотация PDF, 296кб
Ю.Л. КУДРЯШОВ. Спектральное представление самосопряженной дилатации одного класса операторов. аннотация PDF, 228кб
Ф.С. СТОНЯКИН. Компактный субдифференциал вещественных функций. аннотация PDF, 345кб
О.В. АНАШКИН, Й. ДИБЛИК. Об устойчивости разностных уравнений с запаздыванием. аннотация PDF, 321кб
Ю.П. МОСКАЛЕВА, И.Г. ФОМИНА. Построение разделяющей функции колчанов в терминах характеристических многочленов аннотация PDF, 254кб

Рефераты


Е.В. ВЕЛИЧКО, А.К. ПРИВАРНИКОВ. Плоская периодическая контактная задача для упругой многослойной плиты.

УДК 539.3

Е. В. ВЕЛИЧКО, А. К. ПРИВАРНИКОВ. Плоская периодическая контактная задача для упругой многослойной плиты (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 3–10.

Предлагается способ решения контактной задачи о вдавливании периодической системы одинаковых гладких штампов с плоскими подошвами в упругую многослойную плиту. На другую границу плиты действует периодическая система нагрузок. Деформация плиты плоская. Для построения интегрального уравнения задачи относительно контактных напряжений используются ранее введенные матрицы податливости многослойных плит. Предложен приближенный метод решения уравнения. Приведены численные результаты для трехслойной плиты.

Ил. 5. Библиогр. 8 назв.

УДК 539.3

О. В. ВЕЛИЧКО, А. К. ПРИВАРНИКОВ. Плоска перiодична контактна задача для пружної багатошарової плити (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 3–10.

Пропонується спосiб розв’язання контактної задачi про тиск перiодичної системи однакових гладких штампiв з плоскими пiдошвами на пружну багатошарову плиту. На iншу межу плити дiє перiодична система навантажень. Деформацiя плити вважається плоскою. Для побудови iнтегрального рiвняння задачi використанi матрицi податливостi. Запропоновано наближений метод розв’язання рiвняння. Наведенi чисельнi результати для тришарової плити.

Ил. 5. Бiблiогр. 8 назв.

MSC 2000: 34K20, 93C23

H. V. VELICHKO, A. K. PRIVARNIKOV. The plane periodic contact problem for the elastic multilayer plate (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 3–10 (2007).

The method of the solution of the contact problem, connected with the deformation of the elastic multilayer plate by means of the periodical system of the identical smooth stamps with the plane bottoms, is presented. Another boundary of the plate is under the action of the periodical system of loads. The deformation of the plate is considered to be planer. An integral equation in unknown contact stress is built. The compliance matrices, introduced by the author, are used. An approximate method of its solution is proposed. The numerical example for the threelayer plate is given.

Fig. 5. Ref. 8.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 332кб


А.В. ПАН. Изгиб цилиндрической прямоугольной защемлённой панели.

УДК 539.3

А. В. ПАН. Изгиб цилиндрической прямоугольной защемлённой панели (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 11–19.

Исследуется напряжённое состояние защемлённой прямоугольной пологой цилиндрической панели при действии равномерного давления. Задача приведена к регулярной бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. Численные оценки решения бесконечной системы получены методом улучшенной редукции. Впервые выполнено улучшение сходимости решения во всей области его определения. Решение системы проводится методом последовательных приближений.

Ил. 5. Библиогр. 6 назв.

УДК 539.3

А. В. ПАН. Вигин цилiндричної прямокутної защемленої панелi (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 11–19.

Дослiджується деформований стан защемленої тонкої прямокутної пологої цилiндричної панелi пiд дiєю рiвномiрного тиску. Крайову задачу зведено до регулярної нескiнченної системи лiнiйних алгебраїчних рiвнянь. Числовi оцiнки розв’язку нескiнченної системи зроблено методом покращенної редукцiї.

Ил. 5. Бiблiогр. 6 назв.

MSC 2000: 73C02

A. V. PAN. Bending of a cylindrical rectangular clamped panel (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 11–19 (2007).

Strain state of a clamped thin rectangular shallow cylindrical panel is investigated under an uniform pressure. Boundary problem is reduced to regular infinite system of a linear algebraic equations. Numerical estimations for a solution of the infinite system is made by the improved reduction method

Fig. 5. Ref. 6.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 383кб


Є.В. IВОХIН. Про оптимiзацiю побудови лiнiйних систем порiвняння.

УДК 517.9

Є. В. IВОХIН. Про оптимiзацiю побудови лiнiйних систем порiвняння (українська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 21–30.

В роботi проведено аналiз систем порiвняння В.Д. Фурасова. Показано, що вигляд систем порiвняння залежить вiд вибору функцiй Ляпунова, якi входять до векторної функцiї Ляпунова. Доведено твердження, що за умов покращення вибору функцiй Ляпунова з урахуван-ням iнтегрального критерiю якостi, система порiвняння може бути покращена з точки зору запасу її стiйкостi.

Бiблiогр. 7 назв.

УДК 517.9

Е. В. ИВОХИН. Про оптимизацию построения линейных систем сравнения (украинский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 21–30.

В работе проведен анализ систем сравнения В.Д. Фурасова. Показано, что вид систем сравнения зависит от выбора функций Ляпунова, которые входят в векторную функцию Ляпунова. Доказано утверждение, что при условии улучшения выбора функций Ляпунова с учетом интегрального критерия качества система сравнения может быть улучшена с точки зрения запаса ее устойчивости.

Библиогр. 7 назв.

MSC 2000: 34K20,93C23

E. V. IVOHIN. About optimization of construction of the linear comparison systems (Ukrainian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 21–30 (2007).

The analysis of the comparison Furasov systems is conducted. It is shown that the type of the systems of comparison depends on the choice of Lyapunov functions, which are included in a vectorial Lyapunov function. Assertion is proved, that subject to the condition improvement of choice Lyapunov functions taking into account the integral criterion of quality the system of comparison can improve in sense of the supply of it’s stability.

Ref. 7.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 273кб


С.М. ЧУЙКО, И.Ю. КУРИЛЬЧЕНКО. О положении равновесия автономной периодической задачи.

УДК 517.9

С. М. ЧУЙКО, И. Ю. КУРИЛЬЧЕНКО . О положении равновесия автономной периодической задачи (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 31–37.

Доказано существование положения равновесия автономной слабонелинейной периодической краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, являющегося функцией малого параметра. Найдены итерационные процедуры для построения решений поставленной задачи и доказаны условия сходимости этих процедур к искомому решению. В качестве примера доказано существование положения равновесия автономной периодической задачи для возмущенного уравнения Ван-дер-Поля и предложены сходящиеся итерационные процедуры для построения решения, являющегося функцией малого параметра.

Библиогр. 12 назв.

УДК 517.9

С. М. ЧУЙКО, I. Ю. КУРIЛЬЧЕНКО. Щодо положення рiвноваги автономної перiодичної задачi (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 31–37.

Отриманi необхiднi i достатнi умови iснування та iтерацiйнi процедури для побудови положення рiвноваги автономної слабконелiнiйної перiодичної крайової задачi для системи звичайних диференцiальних рiвнянь. Знайденi достатнi умови збiжностi iтерацiйних процедур. Як приклад алгоритму дослiдження автономної перiодичної задачi дослiджено перiодичну задачу для збуреного рiвняння Ван-дер-Поля.

Бiблiогр. 12 назв.

MSC 2000: 34B15, 34A45

S. M. CHUJKO, I. Y. KURILCHENKO. Equilibrium for the autonomous periodic boundary value problem (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 31–37 (2007).

We obtain necessary and sufficient conditions for the existence and iteration schemas for the construction of singular point of autonomous weakly nonlinear periodical boundary value problem for a system of ordinary differential equations. Sufficient conditions to insure the convergence of the iterative procedures are found. To illustrate algorithm for studying autonomous periodic boundary value problem we considered periodic boundary value problem for a perturbed van-der-Pol equation.

Ref. 12.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 281кб


Е.К. ЩЕТИНИНА. Об одном классе асимптотически-прецессионнных движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил.

УДК 531.38

Е. К. ЩЕТИНИНА. Об одном классе асимптотически-прецессионнных движений сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 39–46.

Рассматривается задача о движении сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил, описываемая дифференциальными уравнениями Кирхгофа. Получены явные зависимости основных переменных от времени и показано, что изучаемая прецессия первого типа описывается периодическими функциями времени. На основании теории систем автономных дифференциальных уравнений исследована система уравнений в вариациях, выписано уравнение Хилла и построена фундаментальная матрица. С помощью первого метода Ляпунова получено решение системы нелинейных дифференциальных уравнений в виде рядов Ляпунова с одной произвольной постоянной, определяющее асимптотически-прецессионные движения гиростата в случае, когда предельное движение является полурегулярной прецессией первого типа.

Библиогр. 8 назв.

УДК 531.38

О. К. ЩЕТIНIНА. Про один клас асимптотично-прецесiйних рухiв сферичного гiростата пiд дiєю потенцiальних i гiроскопiчних сил (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 39–46.

Розглядається задача про рух сферичного гiростата пiд дiєю потенцiальних i гiроскопiчних сил, яка описується диференцiальними рiвняннями Кiрхгофа. Отримано явнi залежностi основних змiнних вiд часу i показано, що дослiджувана прецесiя першого типу описується перiодичними функцiями часу. За теорiєю систем автономних диференцiальних рiвнянь дослiджено систему рiвнянь у варiацiях, виписано рiвняння Хiлла та побудовано фундаментальну матрицю. За допомогою першого методу Ляпунова отримано рiшення системи нелiнiйних диференцiальних рiвнянь у виглядi рядiв Ляпунова з однiєю довiльною постiйною, яке визначає асимптотично-прецесiйний рух гiростата у випадку, коли граничний рух є пiврегулярною прецесiєю першого типу.

Бiблiогр. 8 назв.

MSC 2000: 70E17, 70E40

E. K. SCHETININA. On one class of asymptotic-precession motions of spherical gyrostat under the influence potential and gyroscopic forces (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 39–46 (2007).

The problem about motion of spherical gyrostat under the influence of the potential and gyroscopic forces described by the Kirchhoff’s differential equations is considered. Explicit associations of the basic variables on time are received and is shown, that the studied precession of the first type is described by periodic functions of time. On the basis of the theory of systems of the autonomous differential equations the set of equations in variations is investigated, the Hill’s equation is written out and the fundamental matrix is constructed. By means of Lyapunov’s first method the solution of system of the nonlinear differential equations defining gyrostat’s asymptotic-precession motions in a case when limiting movement is a semiregular precession of the first type is received in the form of Lyapunov’s rows with one arbitrary constant.

Ref. 8.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 252кб


Д.А. ЗАКОРА. Нормальные колебания вращающегося упругого тела, заполненного идеальной баротропной жидкостью.

УДК 517.9:532

Д.А. ЗАКОРА. Нормальные колебания вращающегося упругого тела, заполненного идеальной баротропной жидкостью (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 47–62.

В работе исследована спектральная задача о нормальных колебаниях вращающегося изотропного упругого тела, заполненного идеальной баротропной жидкостью. В начале статьи приведено краткое описание близких работ, а также постановка задачи. Затем выводится и исследуется квадратичный операторный пучок, соответствующий спектральной задаче. Для этого пучка изучены вопросы локализации, дискретности и асимптотики спектра. Доказано утверждение о двукратной полноте с дефектом для системы собственных и присоединенных элементов, получено утверждение о существенном спектре задачи.

Библиогр. 12 назв.

УДК 517.9:532

Д.О. ЗАКОРА. Задача про нормальнi коливання iдеальної баротропної рiдини у пружному тiлi, що обертається (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 47–62.

В роботi дослiджено спектральну задачу про нормальнi коливання iдеальної баротропної рiдини у пружному тiлi, що обертається. На початку статтi наведен короткий опис близьких робiт, а також постановка задачi. Потiм виводиться i дослiджується квадратичний операторний жмуток, вiдповiдний спектральнiй задачi. Для цього пучка вивченi питання локалiзацiї дискретностi i асимптотики спектру. Доведено твердження про двократну повноту з дефектом для системи власних i приєднаних елементiв, отримано твердження про iстотний спектрi задачi.

Бiблiогр. 12 назв.

MSC 2000: 47A13, 58C40, 58J50, 74B05, 76R99

D.A. ZAKORA. On normal oscillations of an ideal compressible fluid filling a rotating elastic container (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 47–62 (2007).

The problem on normal oscillations of an ideal compressible fluid filling a rotating elastic container is investigated. At the beginning of the article short list of near works is cite. Then a quadratic operator pencil corresponding to spectral problem is obtained. For this operator pencil localization of spectrum, discreteness of spectrum and essential spectrum are investigated. Asymptotic formulas for two branches of spectrum are obtained. The double completeness with finite defect for the system of an eigen elements and associate elements is proved.

Ref. 12.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 343кб


Д.О. ЦВЕТКОВ. Малые движения системы вязких стратифицированных жидкостей.

УДК 517.9:532

Д. О. ЦВЕТКОВ. Малые движения системы вязких стратифицированных жидкостей (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 63–71.

Изучается задача о малых движениях системы из двух тяжелых вязких стратифицированных жидкостей, полностью заполняющих неподвижный сосуд, плотности которых в состоянии равновесия имеют устойчивую стратификацию. Используя теорию дифференциально-операторных уравнений в гильбертовом пространстве, теорию краевых задач математической физики, получены условия, при которых существует сильное по времени решение начально-краевой задачи, описывающей эволюцию данной гидросистемы.

Библиогр. 13 назв.

УДК 517.9:532

Д. О. ЦВЄТКОВ. Малi рухи системи в’язких стратифiкованих рiдин (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 63–71.

Вивчається задача про малi рухи системи з двох в’язких стратифiкованих рiдин, що повнiстю заповнюють нерухому посудину, щiльностi яких у станi рiвноваги мають стiйку стратифiкацiю. Використовуючи теорiю диференцiйно-операторних рiвнянь у гiльбертовому просторi, теорiю крайових задач математичної фiзики, отриманi умови, при яких iснує сильне (по часу) рiшення початково-крайової задачi, що описує еволюцiю даної гiдросистеми.

Бiблiогр. 13 назв.

MSC 2000: 39A70, 76D50

D. O. TSVETKOV. Small motions of the system of viscous stratification fluids (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 63–71 (2007).

The problem on small motions of the system of viscous stratification fluids is investigated on base of an approach connected with application of so-called operator matrices theory with unbounded entries and general theory of the abstract operator-differential equations. Existence conditions of strong solution of initial boundary value are obtained.

Ref. 13.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 312кб


М.А. МУРАТОВ. О коммутируемости локально измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана.

УДК 517.98

М.А. МУРАТОВ. О коммутируемости локально измеримых операторов, присоединенных к алгебре фон Неймана (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 73–86.

В настоящей работе приводится доказательство теоремы, что два неограниченных самосопряженных локально измеримых оператора, присоединенных к произвольной алгебре фон Неймана M, коммутируют в *-алгебре LS(M) тогда и только тогда, когда коммутируют соответствующие этим операторам спектральные разложения. Это доказательство использует критерий интегрируемости кососимметрического представления алгебры Ли.

Библиогр. 16 назв.

УДК 517.98

М. А. МУРАТОВ. Про комутування локально вимiрних операторiв приєднаних до довiльної алгебри фон Неймана (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 73–86.

У даннiй роботi приводяться доведення теореми про те, що два необмеженних локально вимiрних самоспряженних оператора, приєднаних до довiльної алгебри фон Неймана M, комутують у *-алгебрi LS(M) тодi та тiльки тодi, коли комутують вiдповiднi до цих операторiв спектральi розкладання. Доведення цього твердження застосовує ознаку можливостi iнтегрування кососимметричного зображення алгебри Лi.

Бiблiогр. 16 назв.

MSC 2000: 39A70, 76D50

M. A. MURATOV. On commutation locally measurable operators affiliated to von Neumann algebra (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 73–86 (2007).

In this paper we prove, that two unbounded self-adjoint locally measurable operators, affiliated to von Neumann algebra M, commute as elements of the *-algebra LS(M) if and only if the spectral projections corresponding to these operators commute. Whether this proof uses criterion of skew-symmetric integrability representations of Li algebra.

Ref. 16.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 342кб


М.В. ЗАВОДОВСКИЙ. О *-представлениях алгебры Темперли-Либа TLAn

УДК 517.98

М. В. ЗАВОДОВСКИЙ. О *-представлениях алгебры Темперли-Либа TLAn (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 87–93.

В настоящей заметке для *-алгебр Темперли-Либа, являющихся деформациями фактор-алгебр групповых алгебр симметрических групп, приведены формулы для неприводимых неэквивалентных *-представлений. Для этого между диаграммами Юнга, у которых не более двух столбцов, и всеми неприводимыми *-представлениями исследуемых алгебр устанавливается взаимно однозначное соответствие. В работе также получено описание множества параметров для которых существует не менее фиксированного числа представлений таких алгебр.

Библиогр. 8 назв.

УДК 517.98

М. В. ЗАВОДОВСЬКИЙ. Про *-зображення алгебри Темперлi-Лiба TLAn (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 87–93.

В роботi для *-алгебр Темперлi-Лiба, якi є деформацiями групових алгебр симетричних груп, наведенi формули для незвiдних нееквiвалентних *-зображень. Для цього мiж дiаграмами Юнга, у яких не бiльше двох столбцiв, i всiма незвiдними нееквiвалентними *-зображеннями дослiджуваних алгебр встановлюється взаємно однозначна вiдповiднiсть. В роботi також отримано опис множини параметрiв для яких iснує не менш фiксованого числа зображень таких алгебр.

Бiблiогр. 8 назв.

MSC 2000: 1234

M. V. ZAVODOVSKY. On *-representations of Temperley-Lieb algebra TLAn (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 87–93 (2007).

In this paper for Temperley-Lieb *-algebras, which are deformations of factor-algebras group algebras of symmetric groups, formulas for irreducible non equivalent *-presentations are obtained. For this reason The one-to-one correspondence between by Yung diagrams, that have no more than two columns, and all irreducible non equivalent *-presentations of explored algebras is set. In work also a description of parameter sets for which there exist no less fixed number of presentations is got.

Ref. 8.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 296кб


Ю.Л. КУДРЯШОВ. Спектральное представление самосопряженной дилатации одного класса операторов.

УДК 517.432

Ю. Л. КУДРЯШОВ. Спектральное представление самосопряженной дилатации одного класса операторов (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 95–98.

В статье приводится явное построение спектрального представления самосопряженной дилатации операторов, которые являются правильными расширениями симметрического оператора с индексами дефекта (1,1). При этом непосредственно вычисляются дефектные операторы и квадратные корни из них. Такого класса операторами являются, например, операторы Штурма-Лиувилля, заданные определенным образом. Полученные результаты могут быть использованы для построения функциональной модели и обобщенных собственных функций.

Библиогр. 6 назв.

УДК 517.432

Ю. Л. КУДРЯШОВ. Спектральне представлення самоспряженой дiлатацiї одного класу операторiв (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 95–98.

В статтi приводиться явна побудова спектрального уявлення самозв’язаною дилатации операторiв, якi є правильними розширеннями симетричного оператора з iндексами дефекту (1,1). При цьому безпосередньо обчисляються дефектнi оператори i квадратнi корiння з них. Такого класу операторами є, наприклад, оператори Штурма-Лiувiлля заданi певним чином. Отриманi результати можуть бути використанi для побудови функцiональної моделi i узагальнених власних функцiй.

Бiблiогр. 6 назв.

MSC 2000: Primary 47A62, 16620

YU. L. KUDRYASHOV. Spectral presentation of self-adjoint dilatation for some class of operators (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 95–98 (2007).

In this article an obvious construction of spectral presentations of self-adjoint dilatation of operators, which are correct expansions of symmetric operator with by the defect indexes (1,1) is built. Thus immediately are calculated defect operators and square roots from them. Such class operators it is, for example, Shturm-Liuvil operators which are set definitely. The got results can be be used for construction of functional model and generalized proper functions.

Ref. 6.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 228кб


Ф.С. СТОНЯКИН. Компактный субдифференциал вещественных функций.

УДК 517.98: 519.3

Ф. С. СТОНЯКИН. Компактный субдифференциал вещественных функций (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 99–112.

Введено понятие компактного субдифференциала для вещественных функций, найдены необходимые и достаточные условия компактной субдифференцируемости. Для выпуклых функций исследована связь с классическим субдифференциалом. Доказана формула конечных приращений и ряд теорем о среднем для компактных субдифференциалов. Получены соответствующие условия монотонности и локального экстремума в терминах компактных субдифференциалов.

Библиогр. 11 назв.

УДК 517.98: 519.3

Ф. С. СТОНЯКIН. Компактний субдиференцiал дiйсних функцiй (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 99–112.

Введено поняття компактного субдиференцiалу для дiйсних функцiй, знайденi необхiднi та достатнi умови компактної субдиференцiйовностi. Для опуклих функцiй дослiджено зв’язок iз класичним субдиференцiалом. Доведено формулу скiнченних приростiв та ряд теорем про середнє для компактних субдиференцiалiв. Отримано вiдповiднi умови монотонностi та локального екстремуму у термiнах компактних субдиференцiалiв.

Бiблiогр. 11 назв.

MSC 2000: 58C05, 58C20, 49J52, 46N10

F. S. STONYAKIN. The compact subdifferential of a real-valued functions (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 99–112 (2007).

The notion of compact subdifferential of a real-valued functions is introduced, the necessary and sufficient conditions of compact subdifferentability is found. The connection to subdifferential of convex functions are investigated. The finite increments formula and some mean value theorems for a compact subdifferential are proved. The conditions of monotony and local extremum in terms of compact subdifferentials are received.

Ref. 11.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 345кб


О.В. АНАШКИН, Й. ДИБЛИК. Об устойчивости разностных уравнений с запаздыванием.

УДК 517.9

О. В. АНАШКИН, Й. ДИБЛИК. Об устойчивости разностных уравнений с запаздыванием (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 113–122.

В статье рассматривается задача об устойчивости для одного класса линейных неавтономных разностных уравнений с запаздыванием. В терминах второго метода Ляпунова формулируются достаточные условия равномерной асимптоической устойчивости и неустойчивости. Приводится пример исследования устойчивости уравнения с переменным запаздыванием, которое можно итерпретировать как модель гибридной системы — системы с переключеними. В предположении периодичности запаздывания получены зависящие от запаздывания условия устойчивости и неустойчивости.

Библиогр. 17 назв.

УДК 517.9

О. В. АНАШКIН, Й. ДIБЛIК. Про стiйкiсть рiзницевих рiвняннь iз запiзненням (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 113–122.

У статтi розглядається задача про стiйкiсть для одного класу лiнейних неавтономних рiзницевих рiвняннь iз запiзненням. У термiнах другого методу Ляпунова формулюються достатнi умови рiвномiрной асимптотичной стiйкостi та нестiйкостi. Наводиться приклад дослiдження стiйкостi рiвняння iз змiнним запiзненням, яке можна вважати за модель гiбридної системи — системи iз перемиканнями. У припущеннi периодичностi запiзнення отриманi умови стiйкостi та нестiйкостi, що залежать вiд запiзнення.

Бiблiогр. 17 назв.

MSC 2000: 39A11

O. V. ANASHKIN, J. DIBLIK. On stability of difference equations with delay (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 113–122 (2007).

The problem on stability for a class of linear non-autonomous difference equations with delay is considered. Sufficient conditions for uniform asymptotic stability and instability are stated in terms of Lyapunov’s second method. An example of the stability investigation of an equation with variable delay is presented. This equation may be considered as a model of a special type of a hybrid system — a switched system. Stability and instability conditions are obtained when the delay is periodic.

Ref. 17.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 321кб


Ю.П. МОСКАЛЕВА, И.Г. ФОМИНА. Построение разделяющей функции колчанов в терминах характеристических многочленов.

УДК 519.1

Ю. П. МОСКАЛЕВА, И. Г. ФОМИНА. Построение разделяющей функции колчанов в терминах характеристических многочленов (русский) // Динамические системы: межвед. науч. сб. — ТНУ, 2007. — Вып 23. — С. 123–126.

В теории локально скалярных представлений колчанов важную роль играет разделяющая функция, которую используют для классификации конечномерных представлений. В настоящей работе для колчанов звездного типа разделяющая функция выражается через характеристические многочлены колчана и простых цепей. Это дает возможность применять классическую теорему Смита спектральной теории графов в теории локально скалярных представлений колчанов.

Библиогр. 3 назв.

УДК 519.1

Ю. П. МОСКАЛЬОВА, И. Г. ФОМИНА. Побудова роздiляючої функцiї колчанiв в термiнах характеристичних многочленiв (росiйська) // Динамические системы: мiжвiд. наук. зб. — ТНУ, 2007. — Вип 23. — С. 123–126.

У теорiї локально скалярних представлень колчанiв важливу роль грає роздiляюча функцiя, яку використовують для класифiкацiї коновимiрних представлень. У цiй роботi для колчанiв зоряного типу роздiляюча функцiя виражається через характеристичнi многочлени колчанiв i простих ланцюгiв. Це дає можливiсть застосовувати класичну теорему Смiта спектральнiй теорiї графiв в теорiї локально скалярних представлень колчанiв.

Бiблiогр. 3 назв.

MSC 2000: 47A10

YU. P. MOSKALEVA, I. G. FOMINA. A construction of separation function of quivers in terms characteristic polynomials (Russian). Din. Sist., Simferopol’ 23, 123–126 (2007).

In a theory locally scalar presentations of quivers an important role is played by a separation function which is utillized for classifications of finite presentations. In the present work for the quivers of star type separation function expressed through the characteristic polynomials of quiver and simple chains. It enables to apply the classic Smith's theorem to the spectral theory of the graphs in a theory locally scalar presentations of quivers.

Ref. 3.

<< Назад к оглавлению    Полный текст статьи: PDF, 254кб


<< На главную страницу